Дидактические      Документация     Психология    Здоровьесберегающие
                          материалы                                                               технологии

Понимаю ли я, что делаю

От обучения математике естественно перейти к образованию вообще. Дело это большое и многостороннее — всех его сторон можно и не увидеть. Хочется остановиться на чем-то, что-то  отобрать, принять и работать с этим дальше. Хочется иметь  собственное понимание.

Я понимаю образование в первую очередь как управление, еще шире — как руководство развитием. Пришел я к этой краткой формулировке лет 15 назад, и все эти годы она разве что  уточнялась.

И есть еще одна сторона дела, о которой совсем коротко. Обучать, как я понимаю этот термин,— это обучать какому-то виду деятельности. А в школе в лучшем случае обучают учебной  деятельности, как принято говорить, «учат учиться». Это само по себе неплохо, но замыкает образовательный процесс на себя. Можно попытаться сделать в школе чуть больше, хотя бы в  специализированной школе. Именно — обучать основам  научно-исследовательской деятельности. Вырисовывается интересная  педагогическая задача, которая все больше занимает меня сейчас.

В установку учителя входит и отношение к Ученику. Речь сейчас не о нормальных человеческих отношениях между взрослыми и  ребенком, а о другом. Каков он, мой Ученик? Каким я его хочу  видеть? И чем мой Ученик отличается от ученика моего коллеги? Ведь мы рассказываем одни и те же теоремы, задачи, формулы, да и  слова говорим, вероятно, одни и те же. Но есть же какая-то разница!

Мой Ученик понимает математику, как и я. Ему нравится в ней то, что нравится мне, и он не принимает того, чего не принимаю я. (Разумеется, речь идет не о буквальном копировании, а о чем-то вроде подобия.) Я легко прощаю ему незнание каких-то формул и определений, но я недоволен, когда он не может их вывести или разумно придумать, или, на худой конец, организовать, если так можно выразиться, «процесс вспоминания».

Он относится к своей математической деятельности так же, как и я к своей, прежде всего — серьезно. Он самостоятелен,  самостоятелен по мыслям и поступкам. В Ленинграде учился некий американский студент. У него  спросили, как сообщает молодежная газета, чем отличается  американский студент от нашего? «Ничем, за исключением одного  только,— ответил американский юноша.— Ваши ребята ждут, когда кто-то за них все сделает». Вот стоит у доски ученик, он только что пересказал теорему из учебника. Ну и что? Когда он был малышом, сколько раз он говорил: «Я сам!» А сейчас — пересказал, как мог, чужие мысли и доволен. Почему он теперь норовит спрятаться за учебник («А здесь так написано!»), за учителя («А вы так  сказали!»), за соседа по парте («Дай списать!»)? Терпеть не могу, когда мне говорят: «А в ответе не так» и гонят свою работу и свои мысли под результат, полученный кем-то. (Я вообще не советую ученикам смотреть в ответ.)

Здесь в самый раз сделать «лирическое отступление».  Конечно, учителя во все времена и во всем мире —  «люмпен-интеллигенты», если можно так выразиться, именно они сидят в  идеологических окопах. Недаром же Бисмарк сказал, что войну выигрывает  не прусский фельдфебель, а прусский учитель. Что может делать с ребенком школа, я прекрасно вижу и на собственной биографии. Вот несколько примеров. Я писал в невеселые шестидесятые годы сочинение по физике на тему: «Приоритет русских ученых в электротехнике», сочинение, из которого следовало, что не было Герца, Маркони, Эдисона, Белла, Тесла и многих других. Я писал это сочинение, ибо мне внушали ложную мысль о том, что наука может быть национальной: немецкая наука, русская наука и т. д. Изучая дарвинизм — был такой предмет в школе: «Основы  дарвинизма»,— я рассказывал о достижениях Т. Д. Лысенко, В. Р. Вильямса, О. Б. Лепешинской и клеймил  менделизм-вейсманизм-морганизм (именно так, через черточку, все это писалось и говорилось в те годы), не имея ни малейшего понятия о генетике. На вступительных экзаменах я рассказывал, согласно  полученному билету, о реакционном творчестве Ахматовой, Зощенко и Хазина, ничего не прочитав из их произведений. Нет, Зощенко я читал, хохотал над рассказом о приключениях обезьяны, но мне уже внушили, что есть два мнения: одно — свое, а другое  «правильное». Вот как происходило такое внушение. В X классе я писал сочинение на тему «Поэт и поэзия в творчестве Пушкина, Некрасова и Маяковского». Помню, я прочитал многое у них и  решил обойтись без каких-либо критических статей, написать, что я сам думаю. Как я сейчас понимаю, написал я чушь, но все же пытался ее аргументировать. За сочинение я получил «тройку», но не в этом дело. Эта оценка была мотивирована моей  учительницей, о которой, кстати, у меня только самые хорошие  воспоминания, примерно так: надо излагать не свою, а общепринятую точку зрения — вряд ли она сама так думала, но ведь над ней было  начальство, инспектора…

И кто знает, были бы эти строки, если бы не 56-й год и не XX съезд партии и закрытое письмо съезда, которое читали всем  студентам.

Все это я хорошо держу в памяти. Поэтому мой Ученик спорит со мной, не согласен со мной, может быть, даже вредничает в мой адрес: «А вот вчера вы говорили такое, а сегодня совсем  другое». Он оспаривает и свою оценку, выставленную мной. Я  счастлив, когда он бывает прав. Однажды двое моих мальчишек к ужасу своему нашли ошибку в моем решении задачи, которое я поведал классу. Их опровержение было довольно хитрым, и я повысил им на балл итоговые отметки. Мой Ученик критически воспринимает написанное и сказанное, пропуская все через себя. Мало ли что могут написать и сказать, кого только не громили в печати и к чему только не призывали с амвона! Порой я ставлю отличную оценку всего только за один вопрос ко мне — бывают такие вопросы, на которые надо отвечать чуть не весь урок. «А с какой стати мы  считаем пустое множество выпуклым? Может быть, оно как раз  невыпуклое?» Я терпимо отношусь даже к духу противоречия, хотя он изрядно может насолить,- делая ученика просто неудобным.

Однажды я в сердцах поставил такому вот ученику сниженную оценку за поведение в четверти, так он досаждал мне на уроках, как будто у меня других забот не было, кроме как поговорить с ним об его идеях. Сейчас он — кандидат наук, математик, а я про себя думаю, что он научил меня больше, чем все книги по педагогике. Вот так: ценим детей удобных, а помним строптивых.

Мой Ученик ответствен. Когда он пишет «Ответ», то это означает, что он действительно отвечает за полученный результат. А раз так, то отрезано было только после того, как не раз отмерено. Очень не люблю, когда, получив Бог весть какой результат, дети бегут ко мне: «Проверьте…»

Наконец, мой Ученик чуть ироничен, а еще лучше — самоироничен. Математика — штука серьезная, наука — тем более,  образование — еще более, но есть вещи и поважнее. Однажды два  хороших ученика — он и она — получили за самостоятельную работу двойки. Он от обиды скомкал работу и бросил ее на пол. Она  улыбнулась, сказав чуть слышно: «Подумаешь…» Эту улыбку я помню до сих пор, улыбку вместе с глазами и голосом, каким она это сказала, передать это невозможно.

Вот такого я хочу иметь Ученика. Еще больше я хочу такого Ученика сделать. Потому тащу каждый день свою «тачку с камнями».

Когда установка осознана, становится яснее ответ на главный вопрос: «Зачем я иду на урок?» Я иду на урок не только чтобы рассказать детям теорему Пифагора, но с надеждой, что после него они станут чуточку-чуточку другими.

Мне должно нравиться то, что я делаю на уроке. Нравиться может только тогда, когда то, что я делаю, соответствует (явно или неявно) собственной установке. Тоц же теореме Пифагора можно дать много разных доказательств. Доказательство по принципу «смотри» мне куда симпатичнее прочих. Вот его вариант (рис. 1).

рис. 1

Докажательство теоремы Пифагора

Здесь

Один мой коллега как-то по-особенному, не по учебнику, рассказывал в школе курс геометрии. Однажды к нему на урок пришел некий доцент. Послушал он учителя, а затем поделился со мной: «Твой коллега не всегда сам понимает, что говорит!»

— Конечно, это плохо,— ответил я,— но не страшно, сильно ошибиться дети не дадут. А вот то, что у него на уроке глаза  светятся от удовольствия, так этому цены нет.

Система работы учителя взаимосвязана с его установкой,  хотя связи тут непростые. Такая связь естественна, ибо средства намечаются целями. И чтобы понять систему учителя, необходимо знать его установку. Я думаю, что система присутствует в работе любого учителя независимо от того, осознает он это или нет.

Система работает лучше, если она известна ученику. Например, если ученику известно, когда его спросят, что его спросят и как будут оценивать. Система работы формируется годами и тоже  порой неосознанно. Ее очень важное свойство — защитное. Урок  может не получиться, но благодаря системе круги от этой неудачи не слишком большие. К сожалению, она имеет тенденцию к застою. Это опасно. Все под нее подгоняется, то, что в нее не  укладывается, отметается. Тогда перестаешь серьезно размышлять,  исчезают проблемы, а с ними и сама жизнь. Система становится  догмой, и превращаешься в «педагогическую бестию» — мне знакомо это ощущение, его осознание мучительно.

Но в общем система обучения — это некая технология. В  разные годы я подолгу размышлял о некоторых ее элементах, пытаясь как можно больше ее формализовать. Как готовиться к уроку, как проводить урок, как планировать и организовывать изучение некоторого раздела курса, даже как рассказывать теорему и как ее спрашивать, даже сколько и каких тетрадей должен иметь ученик по предмету. Я просматриваю сейчас эти старые записи, многое кажется наивным, а что-то совсем уплыло из памяти, хотя и  сейчас можно бы пустить в дело. Но так или иначе все это, видимо, необходимо как некий этап становления.

Вот только один пример. Сейчас для меня подготовка к уроку сводится к его продумыванию. План урока — в голове, рождается от установки и автоматически вписывается в устоявшуюся систему. Когда-то я писал очень подробные планы, но все они — на свалке, не представляю себе мастерского преподавания по бумажке. А как придет мастерство, если все время работать по старым планам? Никогда не работал по чужим планам, не представляю себе смысла такой работы, но ведь до сих пор в методических пособиях  печатают планы уроков! Я уже говорил, что система омертвляет.  Противодействуя этому, много импровизирую, в частности позволяю себе идти на урок без четкого плана. Бывало, ученики предлагали мне решить на уроке задачу, «выкопанную» неизвестно откуда. При желании наблюдатель мог бы найти на таком уроке много огрехов, но в нем есть ясный смысл, а кроме того, атмосфера  подлинного, а не сыгранного математического творчества.

Вряд ли эти уроки-импровизации теперь появились бы без предыдущей многолетней работы, которая кажется мне порой едва ли не бессмысленной — боже мой, на что я тратил время!

— Как вы можете хотеть, чтобы я относился к вашей работе хорошо, если я вижу, что вы сами относитесь к ней плохо? —  вопрошаю я, когда вижу работу, сделанную несерьезно, неряшливо, некрасиво.

Разумеется, в классной работе, идущей на скорости, такие  требования нуждаются в корректировке.

Ну а как быть в этой системе с пресловутой оценкой «два»? В начале своего пути я, если можно так выразиться, шел «с  программой на ребенка» и в самый первый год работы в четырех V классах оставил на повторный курс чуть ли не 10 детей. Сейчас мне неприятно это вспоминать, но что поделаешь — было. Это ведь почти аксиома — ребенок ни в чем не виноват. Он не виноват в том, что у государства мизерные расходы на образование, что в классах сидит больше 40 учеников, что его обучают нередко  ненужным, да еще малоинтересным вещам, что и тому, что нужно,  обучают плохо, что ему неуютно в школе… И потому я иду сейчас в  обратном направлении: «от ученика к программе». Значит ли это, что вообще не надо ставить двоек? Да нет, конечно. Просто я не люблю выводить в журнале эту цифру, «лебедя». Ставить можно столько двоек, сколько нужно, но при одном условии — при  сопереживании этой оценки с детьми. Если такого чувства нет, то или надо прекратить ставить двойки, или вообще менять профессию.

Разговор об атмосфере на уроке достаточно деликатен, ибо совершенно напрямую выходит на разговор о личных качествах учителя.  Оставим эту тему, но один пример хочется привести. Подсказка на уроке — дело ученической доблести, а также педагогическая задачка. К ее решению можно прийти, идя от представления об «идеальной атмосфере». Можно сделать весьма просто.

— Вы, дети, хотите помочь стоящему у доски. И я хочу ему помочь. Мы вместе хотим помочь ему выяснить, что же он знает на самом деле. Подсказка никогда не помогала тому, кто ничего не знает. Поэтому ваша лучшая подсказка заключается в том,  чтобы задать ему вопросы по поводу того, что он сказал или написал. Если он ответит на ваш вопрос и тем самым дополнит свой ответ или поправит его, то отметка ему снижена не будет. И ему вы  поможете, и вам самим зачтется за помощь. Итак, все, что вы хотите подсказать, не надо таить от меня, а, наоборот, надо высказать вслух, но только в виде вопроса.

Я уже не говорю о том, что воспитание в детях творческой активности плохо вписывается в систему,  которая душит творческую активность учителя.

На одной из лекций, которую я читал учителям, я услышал жуткую просьбу: «Вы не рассказывайте нам, как можно делать. Вы расскажите, как надо делать!»

Нам необходимо разрешить явное противоречие в движении образовательной системы: являясь самой выгодной сферой  вложения общественного капитала, она тем не менее является одной из беднейших социальных структур.

Эти меры — необходимые. Но вряд ли достаточные. Это миф, что можно легко учиться. То есть это, конечно, можно для отдельного человека. Я не верю в  существование какого-то способа или метода, при котором исчезает этот громадный труд человека. Можно снять лишь отдельные  трудности, но при этом они непременно возникнут в другом месте — как говорится, здесь действует «закон сохранения трудностей». Один пример. Мне всегда странно слышать о каком-то убыстренном прохождении программы. Я могу за один урок научить ребенка дифференцировать многочлены. Значит ли это, что в его голове, в его абстрактном мышлении произошел тот сдвиг, который  произошел в математике с открытием бесконечно малых? Такой же вопрос я могу сформулировать о геометрическом воображении, комбинаторном мышлении и т. д.

Урок в некотором смысле обречен быть неудачным. Во-первых, его делают люди со всеми их нелепостями. Во-вторых, урок — это попытка совершить невозможное. Их, этих самых симпатичных рожиц, передо мной штук 40, и во все головы не влезешь.  Теоретическая педагогика (для себя я называю ее «бумажной»)  необходима, но пока она в основном исходила из молчаливого  предположения, что перед учителем от трех до семи человек, все из  приличных семей и очень хотят учиться по всем предметам без  исключения. Как-то не очень ясно, что делать с ребенком, который давно уже махнул рукой на школу и на себя. Как, кстати, неясно, каким образом учить будущего Лобачевского. К тому же эти двое могут сидеть за одной партой. А парт еще 20. И все заняты. И, в- третьих, на уроке всегда хочется увидеть чудо — миг понимания, момент перехода непонятного в понятное. Когда такое бывает, ходишь счастливый.

Однажды попал я на один урок в незнакомый мне IV класс. Мне надо было проверить срочно пачку контрольных, и понятно, с какой охотой я вошел к детям. «Ладно,— думаю,— дам им задачку на весь урок, а сам, глядишь, и успею». И рассказываю историю с маленьким Гауссом, как ему пришлось на уроке складывать все числа от 1 до 100. Закончил я рассказик, пообещал в конце урока «нашему будущему математику» поставить пятерку не только в дневник и уселся за стол, за собственную работу.

И не тут-то было. Уже через десять минут на меня обрушился шквал предложений и способов. Способ, предложенный маленьким Карлом, тоже был найден. Куда же они пропадают потом, эти маленькие гении?

И каждый день — все сначала. Вот я зашел в класс и закрыл за собою дверь…

RSS 2.0 | Трекбек | Комментарий

Комментирование закрыто.