Дидактические      Документация     Психология    Здоровьесберегающие
                          материалы                                                               технологии

Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 часа)

Урок 1

Цели: ввести понятие целого и дробного выражения, понятие рационального выражения; научить нахождению допустимых значений дробных выражений, повторить формулы сокращенного умножения, повторить способы разложения многочлена на множители.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Понятие целого и дробного выражений.

2. Какие из выражений являются целыми, какие – дробными?

3. Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

4. Целое выражение имеет смысл при любых значениях входящих в него переменных. Почему?

5. Дробное выражение при некоторых значениях переменных может не иметь смысла. Например, выражение 5 + 1/b не имеет смысла при b=0. При всех остальных значениях b это выражение имеет смысл. Выражение х+y/x-y имеет смысл при х ≠ у.

6. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

7. Понятие рациональных дробей. Привести примеры:

В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби.

II. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1 устно.

2. Разобрать по учебнику решение примера 2 на странице 4.

3. Решить № 3 на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Разобрать по учебнику пример 1 на странице 4.

5. Решить № 11.

Решение:

6. Повторение ранее изученного материала. Повторить формулы сокращенного умножения и записать их в тетрадь. Решить № 20 (а; б; е; з), № 21 (а; в; д) и № 22 (а; в; д).

III. Итог урока.

1. Приведите примеры целых выражений, дробных выражений.

2. Какую дробь называют рациональной? Приведите пример.

3.Устно упростите выражение:

а) (За-7)+(4-a);

б) (8b + 12)-(2- 5b);

в) (6×2-1)+(2-3x- x2 ) ;

г) (10-12y2 ) – (6-у2).

4. Представьте в виде многочлена (устно):

а) (x-8)(x+8);

б) (6 + y)(y-6);

в) (a-5)2;

г) (у + З)2.

Задание на дом: изучить пункт 1; решить № 2, № 4 (а), № 12 (а; б; в), № 20 (в; г; д; ж) и № 22 (б; г; е).

Урок 2

Цели: закрепить знание учащимися формул сокращенного умножения, упражнять в нахождении значения выражения, учить находить допустимые значения переменной в выражении, развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить решение № 22 (б; г; е) и № 21 (б; г; е), вызвав к доске двух учащихся.

2. Какие из выражений

являются целыми, а какие – дробными?

Укажите допустимые значения переменной в этих выражениях.

3. Представьте в виде многочлена стандартного вида:

а) (х-2)(х+3)

б) (а-2)(а + 2);

в) (-2 + у)(-2-у);

г) (х + 2)2;

д) (а-1)2;

е) (3b-4)2;

ж) (x+2)(x2-2x+4);

з) (x-1)(x2+x+1).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 12 (г; д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

г)допустимые значения – все значения переменной х, кроме 0 и -1;

д) все числа х;

е)все числа, кроме – 8 и 0.

2. Решить № 15. Учитель объясняет решение № 15 (в), остальные задания учащиеся решают самостоятельно с проверкой.

Решение.

3. Решить № 16 (г) (объясняет учитель).

Решение.

г) Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен нулю.

x(x+ 3) = 0, a x-5≠0, x≠5.

х = 0 или x+ 3 = 0;

х = 0 или х = -3.

Ответ: при x = 0 и х = -3.

4. Решить № 4 (г) на доске и в тетрадях.
Решение.

Ответ: 4.

5. Решить № 5 (б).

Решение.

6. Решить № 9 на доске и в тетрадях.

Решение.

7.  Решить № 8 самостоятельно.

8.  Повторение ранее изученного материала. Решить № 189 (а; в; д; е).

Решение.

9. Решить № 190 (а; б; в; и).

Решение.

III. Итог урока.

1. Какие из данных выражений являются дробными:

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

Задание на дом: решить № 4 (б; в), № 5 (а), № 13 (а; б; в), № 16 (а; б; в), № 189 (б; г), № 188 (а – г).

Урок 3

Цели: закрепить изученный материал, способствовать выработке навыков и умений в нахождении допустимых значений выражений и области определения функции; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Проверить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания № 13 (а; б; в) и № 16 (а; б; в).

2. Укажите, при каких значениях переменной не имеет смысла выражение:

3. Разложите на множители:

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 13 (г; д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить № 14. Решение.

Функция определена при всех значениях переменной, при которых знаменатель дроби не равен нулю.

3. Решить № 17 устно.

4. Решить № 18 устно.

III. Самостоятельная работа (10 мин).

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

3. При каком значении а значение дроби a-5/8:

а) равно 0;

б) равно 1;

в) равно – 2?

4. Решить № 49 (а; д; е; и).

Вариант II

1. Найдите значение выражения

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

3. При каком значении b значение дроби : b+3/7;

а) равно 0;

б) равно 1;

в) равно – 4 ?

4. Решить № 49 (б; в; ж; з).

IV. Итог урока.

Задание на дом: повторить п. 1; повторить формулы сокращенного умножения на страницах 218-219 учебника; Решить № 6, № 10, № 194, № 195 (а; б), № 197.

RSS 2.0 | Трекбек | Комментарий

Комментирование закрыто.