Дидактические      Документация     Психология    Здоровьесберегающие
                          материалы                                                               технологии

Такая разная школьная геометрия

Последние 20 лет мы являемся свидетелями кризиса в  преподавании школьной геометрии. Чтобы лучше понять, в чем дело, совершим мысленную прогулку в «золотые времена» А. П.  Киселева и Н. А. Рыбкина. Посмотрим на тогдашний курс стереометрии. Изучались прямые и плоскости, их взаимное расположение, многогранники, тела вращения, геометрические величины: длины, площади, объемы, углы. Аксиоматика курса была выдержана в духе Евклида — Гильберта — Шура. При доказательствах теорем  широко использовалась наглядность, запросто, например, один  двугранный угол вкладывали в другой. Задачи были в основном вычислительного характера, на выпускном экзамене решалась одна единственная задача, в которой наряду с обоснованием  рассуждений требовалось произвести немалые вычисления с  применением логарифмических таблиц. Кроме этого, в экзаменационной работе была часть, связанная с тригонометрией и ее  приложениями. Учебник А. П. Киселева казался удачным, задачник Н. А.  Рыбкина в какой-то мере ему соответствовал. Общему спокойствию очень способствовал совершенно ясный и приемлемый характер выпускного экзамена, фактически учителя готовили к нему все два года.

На «отдельные недостатки» программы, учебника, задачника и курса в целом мало кто обращал внимание. Аксиоматика курса была явно неполной, доказательства некоторых  утверждений «повисали в воздухе», иные рассуждения были совершенно архаичны, например вычисления объема на основании каких-то искусственных лемм вместо интегрирования, задач не хватало и приходилось залезать в задачи из П. В. Стратилатова. И  вообще — все это Евклид, Евклид, Евклид… А где же современность? Где движения, векторы, координаты, интегралы? Где новые взгляды? Где теория множеств?

Постепенно критика программы нарастала, она стала  меняться, появились новые учебники и задачники. И в 1968 году произошла реформа преподавания математики, после которой  дела школьной геометрии пошли все хуже и хуже. Все эти годы  подвергалась критике новая программа. В учебники, написанные в  соответствии с ней, почти ежегодно вносились исправления.  Постоянно в директивном порядке изменялись требования к учителям: что надо изучать, а что не надо. Один из примеров — элементы  стереометрии в конце 8-го класса, которые однажды стали запретной для преподавания темой. Был отменен выпускной экзамен по геометрии. Отмена устного экзамена в X классе не такая  безобидная вещь, так как в соответствии с этим на уроках стало меньше времени тратиться на постановку математической речи ученика. Дети стали меньше говорить, а потому и хуже говорить. Далее, до недавней поры геометрическая задача в том или ином виде еще включалась в экзамен по алгебре и элементарным функциям, но в последние годы и это пропало. Сократилось число  проверочных работ по геометрии, тогда как по алгебре они  традиционно были ежегодными. Знания учеников резко ухудшились. В  начале 9-го класса многие не имели ясного представления о геометрическом доказательстве. В программе вступительных  экзаменов в вузы из всего курса стереометрии осталось считанное число вопросов. Появились новые программы по геометрии, вроде бы улучшенные, а на самом деле ничуть не менее  тенденциозные, нежели предыдущая.

К сожалению, всему происшедшему есть объективные причины, причем разной природы. Какими я их вижу? Я бы выделил три группы.

Первая из них — математическая, идущая от самой науки. Как ни странно, нет полной ясности в понимании самого  предмета «Элементарная геометрия», который по всей вероятности и преподается в школе. Ответ на этот вопрос помог бы прояснить и содержание школьного курса, и методы его преподавания.

Мне неясно, далее, означает ли единство математики, что  геометрия должна быть растворена в общем курсе школьной  математики? Наконец, насколько правомерно использование в  геометрии теории множеств? Если основы школьной геометрии таковы, что они же позволят применять аксиому выбора или поставить «проблему континуума», то насколько так обоснованная геометрия может быть названа элементарной?

Реклама: Узнайте, где купить детскую кроватку для детской комнаты. Хорошая кроватка залог правильной осанки, что очень важно для детского организма.

RSS 2.0 | Трекбек | Комментарий

Комментирование закрыто.