Дидактические      Документация     Психология    Здоровьесберегающие
                          материалы                                                               технологии

Тема: Иррациональные числа (1 час)

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся

  1. Повторить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания.
  2. Какие числа образуют множество рациональных чисел? Привести примеры.
  3. Решить устно № 445, № 446, № 447, № 450, № 256, № 269.

II. Работа по учебнику

1.  Рассмотреть измерение длины отрезка ОВ по рисункам 6 и 7 учебника на странице 60.

Результатом десятичного измерения длины отрезка всегда является бесконечная десятичная дробь.

2.  Разобрать пример 1 по учебнику на странице 61 и записать в тетрадях:

ОС = 7/4 ОЕ= 1,75000…, где ОЕ – единичный отрезок.

3. Разобрать пример 2 по учебнику и записать, что

OF = 8/3 = 2,666…

4.  Рассмотреть нахождение длины ОК диагонали квадрата, стороной которого служит единичный отрезок (рисунки 8 и 9; пример 3 на странице 61).

Записать вывод: среди рациональных чисел нет такого числа, квадрат которого равен 2.

5.  Итак, десятичное измерение длин отрезков каждой точке координатной прямой, лежащей справа от начальной точки О, ставит в соответствие положительную бесконечную десятичную дробь. Наоборот, взяв произвольную положительную бесконечную десятичную дробь, мы можем найти на координатной прямой справа от точки О единственную точку А, такую, что длина отрезка OA выражается этой дробью.

6.   Если к положительным бесконечным десятичным дробям присоединить противоположные им числа и число нуль, то получим множество чисел, которые называют действительными числами.

Каждой точке координатной прямой соответствует некоторое действительное число, и каждому действительному числу соответствует точка на координатной прямой. Множество действительных чисел принято обозначать буквой R.

7.  Бесконечные десятичные дроби могут быть периодическими и непериодическими.

Бесконечные десятичные периодические дроби представляют рациональные числа. Каждое такое число можно записать в виде отношения m/n, где m – целое число, a n- натуральное.

Бесконечные десятичные непериодические дроби представляют числа, не являющиеся рациональными. Их называют иррациональными числами (приставка «ир» означает отрицание). Иррациональные числа нельзя представить в виде отношения m/n, где m – целое число, а n – натуральное.

Таким образом, множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел.

8.  Примеры иррациональных чисел:

3,010010001… ; -5,020022000222… ; число л = 3,1415926…, выражающее отношение длины окружности к диаметру.

9.  Действительные числа, записанные с помощью бесконечных десятичных дробей, сравнивают по тем же правилам, что и конеч ные десятичные дроби: 2,36366… < 2,37011…; 0,253… > -0,149…

10.  Действительные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить (при условии, что делитель отличен от нуля), причем действия над действительными числами обладают теми же свойствами, что и действия над рациональными числами.

III.  Закрепление изученного материала

  1. Решить устно № 270 – 272.
  2. Решить № 274 с комментированием на месте.
  3. Решить № 276 на доске и в тетрадях.
  4. Решить № 277 самостоятельно с проверкой.
  5. Повторение ранее изученного материала:

1)   решить № 257, № 258, вызывая к доске по одному ученику;

2)   решить № 260 (а; д; е) на доске и в тетрадях.

IV.  Итог урока

1. Какие числа образуют множество рациональных чисел?

  1. Какие числа называются иррациональными?
  2. Какие числа образуют множество действительных чисел?

Задание на дом: п. 10; № 275, № 283, № 284, № 278, № 286.

RSS 2.0 | Трекбек | Комментарий

Комментирование закрыто.