Дидактические      Документация     Психология    Здоровьесберегающие
                          материалы                                                               технологии

Тема: Функция у = k/x и ее график (2 часа)

функции и аргумента по формуле у = k/x; повторить понятие функции; развивать вычислительные навыки учащихся.

Ход урока

I.  Анализ самостоятельной работы.

Учитель сообщает результаты самостоятельной работы, указывает ошибки учащихся, решает на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II.  Устная работа.

1. Проверьте устно, верно ли выполнены действия. Если нет, скажите верный ответ:

Что представляет собой их график? Как он расположен? Укажите область определения и область значений каждой из функций.

III. Объяснение нового материала.

1.  Пусть площадь прямоугольника, длина которого хсм, а ши рина усм равна 24 см2. Тогда зависимость у от х выражается формулой у = 24/x. При увеличении значения х в несколько раз соответствующее значение у уменьшается во столько же раз, то есть переменная у обратно пропорциональна переменной х.

2.      Определение обратной пропорциональности. Формула к

у = k/x, где х – независимая переменная и k – не равное нулю число.

3.  Областью определения функции у =k/x является множество всех чисел, отличных от нуля. Это следует из того, что выражение k/x имеет смысл при всех x≠О.

4.  Областью значения функции у =k/x является множество всех чисел, отличных от нуля.

5.  Построение графика функции у=12/x при х≠О. Рассмотреть таблицу на странице 41 учебника.

6.   Разобрать по учебнику на странице 42 построение графика y=12/x по рисункам 1 и 2 и построить этот график в тетрадях. Отметить особенности построения графика:

а)  график не пересекает ось у, так как х ≠ О;

б) график не пересекает ось х, так как ни при каком х значение у не равно 0;

в)  при х>0 значение у>0; при х<0 значение у<0. График состоит из двух ветвей. Одна из них расположена в первой координатной четверти, а другая – в третьей.

7.  Рассмотреть график функции у = -12/x на рисунке 3 по учебнику (с. 42).

График функции у = k/x при любом к < 0 имеет такой же вид, что и график функции у = -12/x .

8.  Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. Гипербола состоит их двух ветвей.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 173. Заполнить таблицу, используя формулы

2. Решить № 174. Решение.

3. Решить № 175.

4. Повторение ранее изученного материала:

1)   Прочитать материал «Функции» на странице 221 учебника.

2)   Решить № 185.

Решение.

V. Итог урока.

1. Какая функция называется обратной пропорциональностью?

2. В каких координатных четвертях расположен график функции у = k/x при к > 0; к < 0?

Задание на дом:

изучить п. 8; решить № 172, № 179, № 183, № 186.

RSS 2.0 | Трекбек | Комментарий

Комментирование закрыто.